概要

math/big.Ratに床関数（Floor）と天井関数（Ceil）のメソッドを追加し、合理的な数値の整数部分を*big.Intとして取得可能にする提案。さらに、big.Intにも床除算・天井除算のメソッド（FloorDiv、CeilDiv、およびそれぞれのMod版）を追加することで、より汎用的な整数演算をサポートする。

ステータス変更

(ステータスなし) → active
2026年2月11日のProposal Review Meetingで、この提案がアクティブ状態に移行されました。提案自体は2025年12月に投稿され、その後議論を経て機能範囲が拡張されています。当初はRat.FloorとRat.Ceilのみの提案でしたが、コミュニティの議論によりInt型にも床除算・天井除算メソッドを追加する方向に発展しました。これにより、より一般的で強力なAPIとなっています。

技術的背景

現状の問題点

現在、Goのmath/bigパッケージで有理数（Rat）の床や天井を求めるには、効率的で正確な方法がありません。既存のワークアラウンドとしては、以下のような方法が使われていました。

// 既存のワークアラウンド（精度を保つが非効率）
// Floor
rat.Sub(rat, big.NewRat(1, 2))
rat.SetString(rat.FloatString(0))
// Ceil
rat.Add(rat, big.NewRat(1, 2))
rat.SetString(rat.FloatString(0))

この方法は精度は保てますが、文字列変換を伴うため非効率です。また、float64への変換を経由する方法もありますが、これはbig.Ratを使う目的（任意精度演算）を損なう可能性があります。

提案された解決策

提案では、以下の2つのレイヤーでAPIを追加します。
1. big.Ratへの便利メソッド（利便性重視）

// Floor returns ⌊x⌋ (the floor of x) as a new [Int].
func (x *Rat) Floor() *Int
// Ceil returns ⌈x⌉ (the ceiling of x) as a new [Int].
func (x *Rat) Ceil() *Int

2. big.Intへの汎用的な除算メソッド（汎用性重視）

// FloorDiv sets z to ⌊x/y⌋ for y != 0 and returns z.
func (z *Int) FloorDiv(x, y *Int) *Int
// FloorDivMod sets z to ⌊x/y⌋ and m to x mod y
// for y != 0 and returns the pair (z, m).
func (z *Int) FloorDivMod(x, y, m *Int) (*Int, *Int)
// CeilDiv sets z to ⌈x/y⌉ for y != 0 and returns z.
func (z *Int) CeilDiv(x, y *Int) *Int
// CeilDivMod sets z to ⌈x/y⌉ and m to x mod y
// for y != 0 and returns the pair (z, m).
func (z *Int) CeilDivMod(x, y, m *Int) (*Int, *Int)

これらのメソッドは、既存のQuo/QuoRem（切り捨て除算）、Div/DivMod（ユークリッド除算）と対をなし、big.Intの除算機能を完全なものにします。

これによって何ができるようになるか

数学的な計算やアルゴリズムで頻繁に必要となる床・天井演算を、任意精度で効率的に実行できるようになります。特に、有理数を扱う数値計算、暗号アルゴリズム、数論的計算などで威力を発揮します。

コード例

// Before: Engel展開の実装（既存のワークアラウンド使用）
func ToEngel(u *big.Rat) (seq []*big.Int) {
    one := big.NewRat(1, 1)
    tmp := new(big.Rat)
    for {
        // 天井を求めるには複雑な操作が必要
        tmp.Inv(u)
        // ここで何らかのワークアラウンドが必要...
        // ...
    }
    return seq
}
// After: 新APIを使った実装
func ToEngel(u *big.Rat) (seq []*big.Int) {
    one := big.NewRat(1, 1)
    tmp := new(big.Rat)
    for {
        a := tmp.Inv(u).Ceil()  // 天井を直接取得
        seq = append(seq, a)
        u.Mul(u, tmp.SetInt(a))
        u.Sub(u, one)
        if u.Num().Sign() == 0 {
            break
        }
    }
    return seq
}

Engel展開は、正の有理数を単位分数の特殊な形式で表現する数学的手法で、このような実装が簡潔かつ効率的に書けるようになります（Engel expansion - Wikipedia参照）。
また、big.Intのメソッドは、Ratを経由せずに直接整数の床除算・天井除算が可能です。

// 負の除数にも対応した床除算
result := new(big.Int).FloorDiv(x, y)
// ページネーション計算など
pages := new(big.Int).CeilDiv(items, itemsPerPage)

議論のハイライト

• 当初はRatのみの提案だったが、議論を経てIntへの追加も決定: adonovan氏の指摘により、床・天井は本質的に除算の一種であるため、Int.CeilDiv/Int.FloorDivという名前でIntにも追加する方針に。これによりRatを経由しない汎用的な使用が可能になった
• 既存の除算メソッドとの一貫性: big.Intには既にQuo/QuoRem（切り捨て除算）、Div/DivMod（ユークリッド除算）があり、今回の追加により床除算・天井除算も揃うことで、除算の種類が完全に網羅される
• Modを返すバリアントも提供: 除算結果だけでなく剰余も同時に取得できるFloorDivMod/CeilDivModも提供。これは既存のQuoRem/DivModと同様のパターン
• 両方のレイヤーを提供することに合意: Intの汎用メソッドとRatの便利メソッドの両方を提供することで、汎用性と利便性を両立（adonovan氏の提案による）
• 実装PR（#76820）は既に作成済み: 提案と同時に実装も進められており、具体的なコードレビューが可能な状態